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1. 平面应力状态计算
力学中，在平面应力状态下，有两个主应力 $(\sigma_1, \sigma_3)$ 作用在某一点上，则最大主应力 $\sigma_1$ 与外法线成 $\alpha$ 角的斜切面上法向应力 $\sigma_\alpha$ 和剪应力 $\tau_\alpha$ 的表达式为：
$$\sigma_\alpha = \frac{\sigma_1 + \sigma_3}{2} + \frac{\sigma_1 - \sigma_3}{2} \cos 2\alpha \tag{1}$$$$\tau_\alpha = \frac{\sigma_1 - \sigma_3}{2} \sin 2\alpha \tag{2}$$现已知某点处 $\sigma_1 = 27.3 \times 10^6 \text{Pa}$，$\sigma_3 = 10.7 \times 10^6 \text{Pa}$，分别求 $\alpha = 48°$ 的斜切面上的法向应力 $\sigma_\alpha$ 和剪应力 $\tau_\alpha$。
> 提示： 该题比较复杂，你需要导入 math 模块（import math）以利用其中的常量值 pi 和三角函数，注意计算时应将角度转换为弧度。请自己设定合适的变量名称。
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| # 第一题
import math
print("第一题")
sigma_1 = 27.3e6
sigma_3 = 10.7e6
alpha = math.radians(48) # 角度转弧度
sigma_a = (sigma_1 + sigma_3) / 2 + (sigma_1 - sigma_3) / 2 * math.cos(2 * alpha)
tau_a = (sigma_1 - sigma_3) / 2 * math.sin(2 * alpha)
print(f"法向应力σ_α = {sigma_a:.2f} Pa")
print(f"剪应力τ_α = {tau_a:.2f} Pa")
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| PS D:\R\py\study_test> & C:/Users/ren/AppData/Local/Programs/Python/Python314/pyth
第一题
法向应力σ_α = 18132413.75 Pa
剪应力τ_α = 8254531.73 Pa
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2. 保研资格判断
某学院的保送硕士研究生筛选条件是：
- 通过英语六级考试；
- 总成绩平均分不低于 80 分；
- 班级总评排名在前 7 名内，或至少获得过一次国家特等或一等奖学金。
已知某同学通过了英语六级考试，总成绩平均分为 83.2 分，班级总评排名为第 9 名，获得过一次国家一等奖学金，请编程分析该同学是否具备保研资格。（请自行设定合适的变量名称）
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| # 第二题
print("第二题")
pass_cet6 = True # 是否通过英语六级
avg_score = 83.2 # 总成绩平均分
rank = 9 # 班级总评排名
has_scholarship = True # 是否获得过国家特等或一等奖学金
qualified = pass_cet6 and avg_score >= 80 and (rank <= 7 or has_scholarship)
if qualified:
print("该同学具备保研资格")
else:
print("该同学不具备保研资格")
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| PS D:\R\py\study_test> & C:/Users/ren/AppData/Local/Programs/Python/Python314/pyth
第二题
该同学具备保研资格
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3. 字符串长度
字符串 '好用的\nVS Cod\x65' 包含多少个字符？并解释其原因。
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# 第三题
print("第三题")
"""
分析：
好用的占三个字符, \n占一个字符, VS占两个字符, " "占一个字符, Cod占三个字符, \x65占一个字符表示e
总计: 3 + 1 + 2 + 1 + 3 + 1 = 11
"""
s = "好用的\nVS Cod\x65"
print(len(s)) # 11
print(s) # 好用的 换行 VS Code
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| PS D:\R\py\study_test> & C:/Users/ren/AppData/Local/Programs/Python/Python314/pyth
第三题
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好用的
VS Code
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4. 字符串切片与拼接
从字符串 '借问酒家何处有？牧童遥指杏花村。' 中切分出 '借问' 和 '牧童' 两个分片，并将他们拼接为一个新的字符串。
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| # 第四题
print("第四题")
my_str = "借问酒家何处有？牧童遥指杏花村。"
str1 = my_str[0:2] # 切出 '借问'
str2 = my_str[8:10] # 切出 '牧童'
new_str = str1 + str2
print(new_str) # 借问牧童
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| PS D:\R\py\study_test> & C:/Users/ren/AppData/Local/Programs/Python/Python314/pyth
第四题
借问牧童
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5. 子字符串判断
请在字符串的方法中找出一个方法，判断 'the quick brown fox jumps over a lazy dog' 中是否包含有 'jum' 子字符串。
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| # 第五题
print("第五题")
"""
str.find(sub[, start[, end]])
Return the lowest index in the string where substring sub is found within the slice s[start:end].
Optional arguments start and end are interpreted as in slice notation. Return -1 if sub is not found.
如果找到了返回索引，如果找不到返回-1
"""
my_str = "'the quick brown fox jumps over a lazy dog'"
is_in_str = my_str.find("jum")
if is_in_str >= 0:
print(f"{my_str}在改字符串中")
else:
print(f"{my_str}不在字符串中")
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| PS D:\R\py\study_test> & C:/Users/ren/AppData/Local/Programs/Python/Python314/pyth
第五题
'the quick brown fox jumps over a lazy dog'在改字符串中
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6. 字符串格式化
使用字符串格式化，在屏幕上打印自然对数函数的底数 math.e，要求小数点后保留 4 个小数位，总体占据 10 个字符的宽度，强制在数字前面加上 +/- 号。
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# 第六题
print("第六题")
"""
{value:>+10.4f}
>对齐方式右对齐
+号表示强制打印+/-号
10表示总体占十个字符宽度
.4表示表留4个小数位
f表示易十进制输出
顺序如下：
ormat_spec: [options][width_and_precision][type]
options: [[fill]align][sign]["z"]["#"]["0"]
fill: <any character>
align: "<" | ">" | "=" | "^"
sign: "+" | "-" | " "
width_and_precision: [width_with_grouping][precision_with_grouping]
width_with_grouping: [width][grouping]
precision_with_grouping: "." [precision][grouping] | "." grouping
width: digit+
precision: digit+
grouping: "," | "_"
type: "b" | "c" | "d" | "e" | "E" | "f" | "F" | "g"
| "G" | "n" | "o" | "s" | "x" | "X" | "%"
"""
temp = math.e
print(f"{temp:>+10.4f}")
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| PS D:\R\py\study_test> & C:/Users/ren/AppData/Local/Programs/Python/Python314/pyth
第六题
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